Kaströrelse uppgift

Exempel på kaströrelse

I en tidigare genomgång har vi skrivit ifall kaströrelser och lite hur dessa formler kan tas fram. I denna guide tänkte vi visa hur de kan användas i praktiken. Formlerna är följande:

\[ \begin{matrix} x(t)=v_0\cos{\alpha}t \\ y(t)=v_0\sin{\alpha}t - \frac{gt^2}{2}\\ v_x(t)=v_0\cos{\alpha} \\ v_y(t)=v_0\sin{\alpha} - gt\\ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \end{matrix}\]

Var befinner sig bollen i en kastparabel?

En boll sparkas med en hastighet av 10 m/s och ett elevationsvinkel på 30° som figur 1 visar.

Vi bör besvara följande frågor:

  • Vilken punkt befinner sig bollen inom efter sekunder?
  • Vad är bollens hastighet i x-led respektive y-led efter sekunder?
  • Vad är bollens fart efter sekunder?

I vilken punkt befinner sig bollen efter sekunder?

Vi använder de två översta formlerna. Först beräknar vi bollens punkt i x-led.

\[ x(t)=v_0\cos{\alpha}t\]

Med våra värden ger detta ett position i x-led

\[ x()=10\cos(30^{\circ})\cdot\approx ~\text{meter}.\]

För att beräkna

Kaströrelse För detta kapitel bör du ha koll på grunderna inom kinematik, sträcka, tid och hastighet. Kaströrelse eller kastparabel är den båge som bildas när ett objekt färdas genom luften, enbart påverkat av tyngdaccelerationen. Vanliga exempel är att man kastar en sten eller en boll. 1 kaströrelse med luftmotstånd 2 Läs teori om kaströrelse. På teorisidan om kaströrelse går vi igenom alla formler, exempel och vanliga laborationer. Vi tar även upp vanliga problem och strategier för beräkningar av kastparabler. Här i uppgiftsbanken hittar du gamla provuppgifter inom Kaströrelse med lösningar, ledtråd och facit. 3 kaströrelse wikipedia 4 / Fysik 2 - Kapitel 1 - Uppgift kaströrelse larardalle K subscribers Subscribe 26 Share 24K views 9 years ago Fysik 2 Från ett prov som min klass hade. Uppgiften är en A-uppgift. 5 Mekanik/krafter uppgifter med lösningar för dig som läser Fysik 2. Här nedanför hittar du uppgifter som rör fysik 2 och avsnittet Mekanik, det vill säga den del av fysiken som berör jämvikt, rörelse och krafter. Det är uppgifter som berör kaströrelse, vridmoment, tyngdpunkt, Newtons gravitationslag, harmonisk svängningsrörelse. 6 Exempel på kaströrelse. I en tidigare genomgång har vi skrivit om kaströrelser och lite hur dessa formler kan tas fram. I denna guide tänkte vi visa hur de kan användas i praktiken. Formlerna är följande: x (t) = v 0 cos α t y (t) = v 0 sin α t − g t 2 2 v x (t) = v 0 cos α v y (t) = v 0 sin α − g t v = v x 2 + v y 2. 7 kaströrelse engelska 8 Steg 1: Man vill veta hur högt kastet är, d v s bollens högsta höjd. 9 › trad › uppgift-om-kastrorelse. 10 / Fysik 2 Uppgift Kaströrelse i elektrisk fält larardalle K subscribers K views 6 years ago Fysik 2 Från boken Impuls Fysik 2 från Gleerups. Uppgiften handlar om kaströrelse. 12

Kaströrelse

Hastighet i x- och y-led:

$$v_x = v_{x_0}\; (\text{konstant})$$ $$v_y = v_{y_0} - gt$$

Resultant hastigheten

$$v = \sqrt{(v_x)^2+(v_y)^2}$$

Rörelse riktning

$$tan \alpha = \frac{v_y}{v_x}$$

  • Utgångshastighet i x-led
    \[ v_{x_0} =v_0 \cdot \cos(\alpha) \]
  • Utgångshastighet i y-led
    \[v_{y_0} = v_0 \cdot \sin(\alpha) \]
  • Hastighet i x-led
    \[v_x = v_0 \cdot \cos(\alpha) \]
  • Hastigheten i y-led vid tidpunkten t
    \[ v_y = v_0 \cdot\sin(\alpha) - gt \]

Position i x- och y-led vid tidpunkten t

$$x = v_0 \cos(\alpha) t $$ $$y = v_0\sin(\alpha)t-\frac{gt^2}{2}$$

  • Tid vid maximal höjd, där \(v_y=0\)
    \[ t = \frac{v_0 \sin(\alpha) }{g} \]
  • Den maximala höjden h
    \[ h = \frac{v_0^2\sin^2(\alpha) }{2g} \]

Vad är en kaströrelse? Läs vår sammanfattning och lär dig mer om fysikens värld!

Inledning – Kaströrelse

En kaströrelse kan delas upp i två rörelser helt oberoende av varandra, nämligen i sidled och i höjdled.

Om vi sätter in kaströrelsen i ett diagram samt sätter kastaren som koordinaten (0,0) går det för att följa kastets rörelse i x- respektive y-led.

Rörelsen inom x-led

När bollen rör sig i luften påverkas den bara av en kraft, gravitationen som är riktad ned. Alltså har vi ingen kraft riktad inom sidled och hastigheten i sidled(x-led) är konstant samt lika med utgångshastigheten i x-led.

Rörelsen i x-led förmå beskrivas med formeln:

v0x står för utgångshastigheten i x-led samt den hastighet som bollen bibehåller under hela färden.

x0 är noll om man sätter koordinaten (0,0) i utkastpunkten, annars är det utkastpunktens x-koordinat i förhållande mot (0,0).

Rörelsen i y-led

Eftersom gravitationen är den enda kraft som påverkar föremålet i y-led så är denna rörel

Kaströrelse

För detta kapitel bör du ha koll vid grunderna inom kinematik, sträcka, tid och hastighet.

Kaströrelse eller kastparabel är den båge som bildas då ett objekt färdas genom luften, enbart påverkat från tyngdaccelerationen. Vanliga exempel är att man kastar ett sten eller en boll. Till slut kommer föremålet, med hjälp av dess tyngd att falla mot market vilket bildar en parabel. Det är vanligt att man gör laborationer med kastparablar och detta här dokumentet räcker till att svara på dem flesta av dina frågor.

För enkelhets skull så brukar man räkna bort luftmotståndet. Om luftmotståndet inte bidrar med någon energiförlust så kommer summan av kinetisk energi och lägesenergi att vara konstant hos föremålet.


Kastparabelns koordinatsystem

Vi kommer att använda oss av ett vanligt tvådimensionellt xy-koordinatsystem. Det allra enklaste är att definiera positivt y riktat uppåt och positivt x riktat i objektetets horisontella riktning. (höger i min foto ovan)

I det enklast