Vilka tal mellan 1 och 100 är primtal

Minsta gemensamma nämnare

I detta avsnitt ska vi bekanta oss med primtalsfaktorisering och sammansatta tal.

Vi går vidare igenom delbarhetsreglerna som är användbara om vi vill göra kortare ett bråk eller primtalsfaktorisera ett tal. Delbarhetsreglerna talar om för oss huruvida ett heltal är jämnt delbart med ett annat heltal.
Sist går oss igenom hur man får fram minsta gemensamma nämnare (MGN) som behövs när vi ska addera alternativt subtrahera bråk.

Primtalsfaktorisering

Alla positiva heltal kan skrivas om liksom en produkt av \(1\) och talet självt. Exempelvis kan vi skriva om talet \(42\) som

$$42=1\cdot42$$

Talet \(42\) kan också delas in i heltalsfaktorer som

\(42=2\cdot21\)   eller/och   \(42=2\cdot3\cdot7\)

Talen \(2\), \(3\) och \(7\) är kapabel dock inte delas in i fler heltalsfaktorer. dem kallas primtal.

Ett primtal \(p\) är ett heltal större än ett \((p>1)\) som inte har några andra positiva delare än \(1\) och sig själv. Primtal kan endast heltalsfaktoriseras som

Medurs från övre vänstra bilden: De naturliga talen från 0 till där primtalen är i rött, de sammansatta talen är i grönt samt 0 och 1 är i vitt. En graf över det totala antalet primtal som följer varandra mellan kvadrattalen mot kvadratroten på det nedre kvadrattalet. 1 största primtalet 2 Ett primtal är ett naturligt tal som är större än 1 och inte har några andra positiva delare än 1 och talet självt. Den grekiske matematikern Euklides visade på talet , med Euklides sats, att det finns ett oändligt antal primtal. Innehåll 1 Egenskaper 2 Tvåkvadratsteoremet 3 Primtalsbestämning Exempel: Effektivitet. 3 primtal 1-1000 4 Primtal Alla tal är jämnt delbara med sig själva och 1. Det gäller eftersom vi kan skriva alla tal som en produkt (en multiplikation) av 1 och sig självt. Om ett tal endast kan delas jämnt av 1 och sig självt kallar vi det för ett primtal. De fem första primtalen är 2, 3, 5, 7 och Ett primtal är alltid ett heltal större än 1. 5 Är 11 ett primtal? De fem första primtalen är 2, 3, 5, 7 och Heltal s större än noll som kan heltalsfaktoriseras med hjälp av andra tal än s och 1 kallar vi för sammansatta tal, eftersom de kan skrivas som produkten av minst två primtalsfaktorer. 6 Vilka tal mellan 90 och är primtal? Det finns 25 primtal mellan 1 och 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, Hur bevisade Euklides att antalet primtal är oändligt? Antag att 17 är det största primtalet. Bilda talet 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 11 ∙ Är 59 ett primtal?. 7 hur vet man att det är ett primtal 8 Det finns 25 primtal mellan 1 och 9 De 1 första primtalenRedigera. 10 Prime nummer från är: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 1 är inte ett primtal eftersom 1 är delbart med ett positivt heltal, 1. 0 är inte ett primtal eftersom det är delbart med ett oändligt antal positiva heltal. Även är 1 och 0 varken prime eller sammansatta. Relaterade Frågor. 11

Primtal

Vad är ett primtal?

För att förstå primtal kunna vi titta på några exempel. Talet 2 existerar det minsta primtalet, eftersom det bara är delbart med 1 och 2. Andra primtal inkluderar 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 och sålunda vidare. 

Som du ser är alla exempel vi tog upp heltal – det är ingen slump! en primtal måste vara ett heltal och vara större än 1. Alltså kan inte tal som -3, ½ eller 2,5 vara primtal.

Vilka primtal finns det?

Det finns oändligt många primtal, vilket är ett utfall som går tillbaka till antikens grekiska matematiker Euklides. Det finns ingen övre gräns för antalet primtal och de fortsätter att existera och upptäckas allteftersom talen blir större!

Lista på de första primtalen beneath

Eftersom att det finns oändligt många primtal existerar det ingen idé att försöka memorera dem allihop – men det kan underlätta att lägga några av de första på minnet!

De första primtalen är:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89,

primtal

Tusen tack för klargörandet. Men om vi går tillbaka till att förklara primtal för elever i åk

Primtal är tal som enbart är delbara tillsammans sig självt och 1. 

Har vi 2, är detta delbart med 1 därför är det ett primtal. 2/1= 2. 2/2= 1 

Har vi 3, kan oss testa om det är delbart med ett, samt det är det, därför är det ett primtal. 3/1=3 3/3=1

siffra 4, vi testar om det existerar delbart med 1, ja men är det delbart med sig självt, nej, det är också delbart med två, då är det inte ett primtal. 4/1 = 4 4/4= 1, men 4 kunna också delas med 2 4/2= 2 då existerar det inget primtal.

siffran 5, vi testar att dela talet med sig självt eller med ett samt det går.

 

Kan man förklara på ett lättare sätt än jag. Du har ju förklarat fint var ovan?

.