Räkna ut radie program

Cirkelsektorns area och omkrets

Båglängden

Båglängden är hur lång kant vi har på pizzaslicen. Den räknar du ut på samma sätt. inledningsvis räknar du ut hur lång kanten är runt hela pizzan är. Omkretsen på pizzan.

π · 2 · 15 = 3,14 · 2 · 15 ≈ 94 cm

Pizzans omkrets är alltså 94 cm. Då multiplicerar vi detta med andelen från cirkeln vi skurit ut, det vill säga 45/

Pizzakanten, eller cirkelbågen, är alltså knappt 12 cm.

Sammanfattning

  • Cirkelsektor är den del av en cirkel du får om du delar den längs med radien vid två ställen, som en pizzaslice.
  • Cirkelsektorns area får man av uttrycket där r är radien vid cirkelsektorn och v är cirkelsektorns vinkel.
  • Sektorns cirkelbåge existerar den böjda ytterkanten av sektorn.
  • Båglängden är cirkelbågens längd, som man av
Omvandla enkelt mellan radie, diameter, omkrets, cirkelarea, sfärvolym och sfärens mantelarea. 1 cirkel omkrets och area 2 Skapa ett program (antingen Console eller Windows) där du matar in radien på en cirkel. Programmet skall sedan räkna ut både area och omkrets på cirkeln. Till beräkningarna skall du använda dig av metoder, en för areaberäkningen och en för beräkningen av omkretsen. Tips: runda gärna av till två decimaler med (). Exempel. 3 area cirkel diameter 4 Räkna ut cirklarnas radie. Två cirklar har radien r centimeter respektive √r. Den mindre av cirklarna har ett kvadratcentimeter stort hål i sig. Med det hålet borträknat så är arean för den större det dubbla mot den lilla cirkelns area. 5 Kartor över Sverige. Upptäck lokala företag, sök efter vänner och familj samt kolla tomtgränser, historiska flygfoton, cykelvägar m.m. 6 Beräkningar på denna sida gäller för en inre radie på upp till 1 mm och en plåttjocklek upp till 3 mm. Observera Formlerna på denna sida visar inte om bockning är möjligt: de ska enbart användas för beräkning. 7 cirkelbåge formel 8 Beräkna genom ett Exceldokument På samma sätt, om du hade Radie 2 och behövde beräkna Radie1, är då formeln. 9 › hjalpcenter › radie-och-vinkel-installningar-for-ko. 10
Nu är det visserligen tidigt på morgonen och jag hittar inte min formelssamling men
Mitt ögonmått säger mig att det är mer än 10mm som saknas i skissen för att komma till cirkelns mitt. Såhär räknade jag.

(Ser att min bild inte riktigt hänger ihop men vid punkten B skulle samtliga linjer mötas på samma ställe.)

Det man skall upptäcka är att triangeln med sidorna c och d har vinkeln B och triangeln med sidorna d och e har vinkeln A. Man skall även inse att vinkeln A = vinkeln B.
Då börjar det roliga.
tan (A) = d/e
tan (B) = c/d

Eftersom A = B är tan (A) = tan (B) och då är

d/e = c/d

d = 75/2
c = 45 - 30 = 15
e = radien - c

75/2e = 15*2 / 75
e = 93,75

radien = 93,75 + 15 = ,74

Vilket råkar vara dubbelt så mycket som 54,4.
En av våra uträkningar är då fel, jag tror naturligtvis på min.

 

Cirklar

I det här avsnittet ska vi gå igenom enstaka annan viktig typ av geometrisk figur, nämligen cirklar. Vi kommer bland annat att lära oss hur vi kan beskriva en cirkel, vad talet pi är för något och hur vi beräknar enstaka cirkels omkrets och area.

Radie och diameter

En cirkel existerar en rund geometrisk figur som utgår från ett medelpunkt. På ett visst avstånd från medelpunkten finns vad som ibland kallas cirkelns periferi, vilket existerar den rundade kurva som bildar själva cirkelns form eller gestalt. Avståndet från medelpunkten till periferin kallas cirkelns radie (r) och är lika stort oavsett vilken punkt på periferin vi väljer.

Om vi har en rät linje som går mellan två punkter på ett cirkels periferi och som passar genom medelpunkten, således kallar vi den sträckan cirkelns diameter (d).

I figuren här nedanför är både radien r och diametern d markerade.

En cirkels diameter är alltid dubbelt sålunda lång som cirkelns radie:

$$ d=2r$$

Cirklars omkrets och talet pi (π)

När vi unde

Cirkelns area

Titta på snitten där du skurit pannkakan. De är cirkelns radie. Och de snitten blir rakare och rakare, till att till slut bli helt vinkelräta mot basen. Den här rektangelns höjd är alltså cirkelns radie.

Så, nu har vi både basen och höjden. samt en rektangelns area är ju basen gånger höjden: b · h.

Basen i den här rektangeln existerar halva cirkelns omkrets, O / 2. Höjden inom rektangeln är cirkelns radie, r.

När Arkimedes hade kommit så här långt, var nästa steg lätt; till han hade redan tidigare lyckats beräkna värdet från π (alltså cirkelns diameter i förhållande till dess omkrets) med två decimalers noggrannhet.

Häng med nu. Omkretsen är d · π. Byt ut O mot d · π.

Och diametern är ju 2 · radien. Byt d mot 2 · r.

Nu kan vi förkorta: 2 / 2 = 1, och det gör ingen skillnad att multiplicera tillsammans med 1, så den ettan behöver vi inte nedteckna ut. r · r = r2.

Nu är oss redo att skriva ut cirkelns area.

Hängde du med? Kolla igenom det igen om du tappade tråden. Var